Metode regula falsi adalah metode pencarian akar persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dua titik batas range. Seperti halnya metode biseksi, metode ini bekerja secara iterasi dengan melakukan update range
Metode regula falsi atau metode posisi palsu merupakan salah satu solusi pencarian akar dalam penyelesaian persamaan-persamaan non linier melaui proses iterasi (pengulangan). Persamaan non linier ini biasanya berupa persamaan polynomial tingkat tinggi, eksponensial, logaritmik, dan kombinasi dari persamaan-persamaan tersebut. Seperti metode biseksi, Metode regula falsi juga termasuk dalam metode tertutup. Pada umumnya pencarian akar dengan metode biseksi selalu dapat menemukan akar, namun kecepatan untuk mencapai akar hampiran sangat lambat, oleh karena itu untuk mempercepat pencarian akar tersebut dibutuhkan metode lain yaitu metode regula falsi. kehadiran metode regula falsi adalah sebagai modifikassi dari metode biseksi, yang kinerjanya lebih cepat dalam mencapi akar hampiran.
Metode Regula Falsi (dalam bahasa latin) yang berarti metode posisi palsu atau false position method merupakan suatu metode yang memanfaatkan nilai f(a) dan nilai f(b). Metode regula falsi adalah metode pencarian akar persamaan dengan memanfaatkan kemiringan (gradien) dan selisih tinggi dari dua titik batas range. Seperti halnya metode biseksi, metode ini bekerja secara iterasi dengan melakukan update range. Dengan metode ini, dibuat suatu garis lurus yang menghubungkan titik (a,f(a)) dan (b,f(b)). Perpotongan garis tersebut dengan sumbu x merupakan taksiran akar. Garis lurus tersebut seolah-olah berlaku menggantikan kurva f(x) dan memberikan posisi palsu dari akar.
Prinsip : di sekitar akar fungsi yang diperkirakan, anggap fungsi merupakan garis lurus itu memotong garis nol ditentukan sebagai akar fungsi.
Metode Regula Falsi adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dari dua titik batas range. Sebenarnya metode ini hampir sama dengan Metode Biseksi, tapi titik pendekatan yang digunakan pada metode ini berbeda dengan Metode Biseksi. Rumus titik pendekatan tersebut adalah :
C = (f(b) * a – f(a)*b) / f(b) – f(a)
Metode Regula Falsi atau Metode Posisi Palsu
Contoh program Metode Regulasi Falsi:
%Akar persamaan kuadrat
clear;
a=input('Masukkan
Nilai a = ');
b=input('Masukkan
Nilai b = ');
c=input('Masukkan
Nilai c = ');
tic;
d=b^2-(4*a*c);
if d>0
x1=(-b-d^0.5)/(2*a);
x2=(-b+d^0.5)/(2*a);
fprintf(' X1 = %f
\n',x1);
fprintf(' X2 = %f
\n',x2);
else if d==0
x=-b/(2*a);
fprintf(' X = %f
\n',x);
else
disp('Akar Kompleks');
end;
end;
w=toc;
fprintf('Waktu = ');
format long e;
disp([w]);
0 Response to "Metode Regula Falsi atau Metode Posisi Palsu"
Post a Comment